1. Per què provar un model

Una ontologia es defensa, gairebé sempre, per coherència. S'ensenya que les parts encaixen, que el vocabulari és consistent, que els casos difícils troben lloc. És una defensa necessària i és insuficient, perquè un sistema prou ric i prou ben escrit sempre acaba encaixant amb si mateix. La coherència interna no distingeix un model que talla la realitat per les seves articulacions d'un model que hi imposa una quadrícula elegant.

El Meta-Globàlium fa una afirmació més forta que la coherència. Diu que els seus quatre eixos —tensió, cernent, parença i voltant— no són quatre categories triades entre moltes de possibles, sinó una sola operació, replec i desplec, sobre quatre substrats. Si això fos cert, hauria de deixar rastre fora del seu propi corpus. En algun lloc del món hi hauria d'haver una estructura independent que s'hi correspongués sense que ningú l'hi hagués posada.

Aquesta nota explica dos intents de trobar aquest rastre, tots dos fets el 10 de setembre de 2026. El primer va contra l'anatomia del cervell humà i falla. El segon va contra la geometria dels espais semàntics distribucionals i surt. Es publiquen tots dos, i amb el mateix detall.

2. Primera prova: el cervell

La hipòtesi, i que no és nova

La hipòtesi de partida és aquesta: l'hemisferi esquerre del cervell correspondria a la semiesfera d'OBJ i el dret a la de SUB. És una intuïció antiga i té una versió popular molt estesa, la de l'hemisferi «racional» i l'«creatiu», que en la seva forma forta és falsa i ho direm de seguida.

El primer que cal dir és que la correspondència ja era al corpus. El Globàlium · petit manual (2024), a l'apartat que ensenya a memoritzar les vint-i-sis categories amb una bola de porexpan, hi diu:

«la Teoria va a dalt on tenim el cap, la Pràctica a baix on tenim el cos. El fenòmen davant on tenim els ulls, nas i boca per captar els sentits. El noumen al darrera que és la part que no veiem. El subjecte a l'esquerra o a la nostra dreta, sent l'hemisferi creatiu i l'objecte a la dreta o a la nostra esquerra sent l'hemisferi racional.»

La frase sembla vacil·lar entre esquerra i dreta i no vacil·la gens. Dona dos localitzadors del mateix lloc, un des de fora i un des de dins, i tots dos valen perquè el model ens mira de cara. Comprovat sobre el marc dextrogir del Metamodeler, amb x = tensió, y = cernent, z = parença, i el model encarat cap a nosaltres:

Convé subratllar-ho perquè convida a un error de lectura previsible: el creuament contralateral no hi juga. Que l'hemisferi dret governi la mà esquerra és cert i és irrellevant aquí. La frase localitza on és l'òrgan dins del cap, no quins membres mou. Qui hi aplica el creuament inverteix la frase i conclou que el manual s'equivoca; no s'equivoca.

Què hi diu el model, i què hi diu Xirinacs

La justificació popular, «hemisferi creatiu», no serveix i s'ha de deixar caure. No hi ha persones d'hemisferi dret: Nielsen i els seus col·laboradors (2013) van analitzar mil onze subjectes sense trobar cap patró on la xarxa esquerra o la dreta estigui globalment més connectada en unes persones que en altres. I el Meta-Globàlium mateix ja ho diu d'una altra manera: la creativitat és tot el pla de tensió negativa, com la gràcia, no el pol SUB. La correspondència, si n'hi ha cap, és entre semiesferes i hemisferis, no entre pols i estils de persona.

El que sí que sosté la hipòtesi és la definició canònica. OBJ «s'estén com a trama entre coses i val per a qualsevol que hi arribi, sense dependre de ningú». SUB «es concentra en un centre propi des del qual s'exerceix, i no es pot delegar». Llegides així, les dues llistes clíniques cauen soles: a l'esquerra, la gramàtica, el lèxic, la praxi i l'ús d'eines, tot allò que val per a qualsevol i es pot transmetre; a la dreta, la interocepció i el to vital de l'ínsula anterior, la propietat del cos que la somatoparafrènia destrueix, la prosòdia, la inferència del que no s'ha dit. La lesió esquerra treu el codi compartit i deixa el centre viscut; la dreta treu el centre viscut i deixa el codi intacte. És exactament la forma d'una parella d'antípodes.

Hi ha un segon ancoratge, i és de la font. Al § 431.5 de la tesi de 1997, Xirinacs desplega dins del nivell metazoic deu escorces concèntriques que van del vegetatiu als lòbuls frontals:

I el § 431.6 tanca: «així es poden distingir en el nivell metazoic deu esferes concèntriques, i transversalment cadascuna amb les seves corresponents vint-i-sis àrees». El § 430 fixa que aquests talls són paral·lels de la hiperesfera amb el MÓN al nord i el PLASMA al sud, és a dir que el radi creixent és el trajecte PLA → MON. No és una analogia posterior: és el model dient, el 1997, que els estrats del sistema nerviós són una sèrie radial, no cartesiana, i que cada estrat porta les vint-i-sis senceres.

Val la pena una nota de rigor sobre aquest passatge. El vocabulari de Xirinacs —«cervell reptilià», «mamiferià», «simiesc»— és el del cervell triú de MacLean, avui descartat com a neuroanatomia evolutiva: tots els vertebrats comparteixen les estructures fonamentals i no s'hi han anat afegint capes noves (Cesario, Johnson i Eisthen, 2020). El que sobreviu és la sèrie anatòmica i ontogenètica, que és real i és la que fa la feina aquí.

Quatre eixos, quatre candidats

Amb el radi ja assignat, els tres eixos cartesians queden lliures. La proposta completa, amb la solidesa que li tocava abans de mesurar res:

El segon d'aquests candidats mereix un incís, perquè és el que encaixa amb menys esforç. PRA és «allò que es dona sencer i de primera mà, abans de tota mediació»; TEO és «el real recollit en forma que es pensa, es diu i es transmet». La via dorsal és egocèntrica, mètrica, en línia i no reportable; la ventral acaba al hub semàntic del lòbul temporal anterior, que és el magatzem de categories transmissibles. I hi ha doble dissociació: la pacient DF, amb lesió ventral, no pot identificar una ranura però hi encerta la mà; l'atàxia òptica, amb lesió dorsal, veu i identifica però no hi arriba. Concerniment sense discerniment, i discerniment sense concerniment.

Fins aquí, tot això és lectura de literatura. És coherent, és bonic i no és evidència.

La mesura, i la fallada

La hipòtesi es pot fer numèrica. La tensió parteix les vint-i-sis cel·les neutrals en nou parelles mirall, que difereixen només en aquest eix, i vuit cel·les fixes a tensió zero. Si la tensió és la lateralització, les divuit lateralitzades han de tenir signe concordant i les vuit del pla mitjà no han de tenir asimetria.

Per mesurar-ho vam prendre les llistes de termes afins en anglès de cada fitxa, escrites el 30 d'agost i per tant fixades abans que ningú preguntés res del cervell, i les vam convertir en mapes metaanalítics amb NeuroQuery (Dockès et al., 2020). D'aquí surt un índex de lateralitat per cel·la, contrastat amb una distribució nul·la de conjunts aleatoris de la mateixa mida.

Les tres comprovacions concretes fallen totes. El signe encerta onze vegades de divuit, que és atzar. La diferència de mitjanes entre les dues meitats va en la direcció predita i és de 0,025, amb una prova de Mann-Whitney de p = 0,93. I la predicció de magnitud surt del revés: les set cel·les del pla mitjà tenen una lateralitat mitjana de 0,175 i les deu dels pols i les arestes, de 0,050.

L'únic eix que dona senyal és el cernent, que no estava predit. Però quan se'n treu tot el vocabulari de llengua —language de TEO, verb i discourse d'ANA, syntax de LOG— la correlació cau a −0,32 amb p = 0,12. Mitja troballa és, doncs, que el pol del discerniment és el pol lingüístic del model, i que el llenguatge és el que més es lateralitza a l'esquerra de tota la neuroimatge.

Ara bé, la fallada no és una refutació neta, i els límits són seriosos. L'instrument és cec a la dreta: els controls positius d'esquerra donen entre −0,41 i −0,63 —comprensió de frases, lectura de mots, processament semàntic— però negligència espacial, prosòdia i propietat del cos donen pràcticament zero. Això vol dir que la fallada del costat SUB és inconcloent i que només compta de debò la del costat OBJ, on l'instrument hi veu. A més, el vocabulari de les fitxes és filosòfic i el corpus és experimental: es reconeixen entre dos i nou termes de cada llista de deu a dinou, i alguns són accidentals. I encara: l'evidència forta que sostenia la hipòtesi és de lesió, mentre que NeuroQuery indexa estudis d'activació. La prova, estrictament, no toca l'argument que la motivava.

La secció que vaig haver de desdir

Aquest apartat és el més útil de tota la nota, i explica per què.

Al matí, abans de mesurar res, havia trobat el que semblava el resultat més bonic de tot el treball. Les vuit cel·les que el model deixa a tensió zero són FEN, NOU, TEO, PRA i la volta del Mètode —ANA, SIN, AMO, EXP—, i aquestes quatre darreres formen geomètricament el pla YZ, que és el pla mitjà sagital: exactament on viuen les estructures que la neuroanatomia troba no lateralitzades. I encara hi havia una segona baula: la llei d'aparellament dialèctic, mesurada el 7 de setembre sobre les setanta-vuit cel·les i sense pensar en cap cervell, aparella la volta de la Revelació per flanc —significat amb sentit, signe amb sentiment—, que són cel·la per cel·la les parelles mirall esquerra/dreta.

Ho vaig escriure amb aquestes paraules: «és l'única part d'aquest document que no es podria haver escrit fent encaixar les coses a posteriori».

A la tarda, la mesura va dir el contrari de la seva premissa. Les cel·les del pla mitjà surten més lateralitzades que les dels pols, i dues d'elles, anàlisi i teoria, són de les més esquerranes de tot el joc.

3. Segona prova: la geometria recuperable del text

El disseny

La segona prova neix del diagnòstic de la primera. Si el problema era que comparàvem un vocabulari filosòfic contra un corpus d'experiments de ressonància magnètica, la solució és buscar un instrument on les dues bandes siguin de la mateixa naturalesa. La pregunta esdevé: es poden recuperar les quatre coordenades d'una cel·la a partir del seu text, sense dir-li-les a l'instrument?

El procediment té quatre passos.

• Fitxes cegues. Les vuitanta fitxes amb contingut —els vint-i-sis vèrtexs polars no en tenen—, només la part canònica, passades per l'emmascarament que el projecte ja feia servir per a les proves cegues. Se'n va la capçalera amb les coordenades, el pol oposat, els enllaços interns i tot el lèxic composicional i d'eixos: ment, realitat, estructura, vivència, manifest, transcendent, plasmàtic, mundà, replegat, desplegat, intensió, extensió, concerniment, discerniment, aparença, parença, tensió, voltant i els noms dels vuit pols.
• Vectors. El model d'embeddings multilingüe bge-m3 (Chen et al., 2024), autoallotjat, mil vint-i-quatre dimensions.
• Validació creuada deixant fora el raig sencer. Vint-i-sis plecs de tres cel·les. Això és el que compta: amb una validació creuada ordinària, les dues germanes de la mateixa direcció es queden entrenant i comparteixen gairebé tot el vocabulari. Amb el raig fora, el mapa ha de col·locar una direcció que no ha vist mai.
• Un mapa lineal —regressió de crestes amb regularització per validació creuada— i nul de permutació amb cinc mil sortejos.

El resultat

L'atzar de la capa és el 33 %, i totes les probabilitats de permutació queden per sota de 0,0002. La correlació entre la matriu de distàncies geomètriques i la de distàncies semàntiques és positiva i significativa a les dues representacions.

La segona columna és la que sorprèn. Amb la llista pelada de termes afins —unes catorze paraules, cap frase— la parença i la correlació de matrius surten millor que amb la fitxa sencera. La prosa canònica hi afegeix soroll de plantilla. Qui porta la informació és el vocabulari.

Els controls han passat tots. La llargada de les llistes és pràcticament igual a les tres capes —143, 152 i 138 caràcters, amb una anàlisi de variància de p = 0,37—, o sigui que la capa no es prediu per la mida, que era el risc principal. El vocabulari d'eix està emmascarat, inclosos els tres substrats que són lèxic d'eix. I la contaminació és impossible: bge-m3 es va publicar el 2024 i aquestes fitxes es van escriure el 2026.

Què vol dir i què no

Vol dir que els quatre eixos no són una retícula arbitrària posada damunt del vocabulari. Un mapa lineal dins d'un espai d'embeddings d'ús general, entrenat amb vint-i-cinc raigs, col·loca el vint-i-sisè a la banda bona dels tres eixos cartesians i n'encerta la capa. Per al projecte Arkadium això és directament la premissa del verificador estructural: l'espai semàntic del sistema de recuperació i la geometria del model estan alineats, i per tant una restricció escrita en coordenades té tracció semàntica. Fins ara això era una aposta.

No vol dir encara que la geometria sigui una estructura del llenguatge. Les llistes de termes afins les van escriure els qui tenen el model al cap, i part de la coherència hi és per construcció. El que debilita l'objecció és el disseny per raigs: perquè la curació sola expliqués això, hauria d'haver deixat els vint-i-sis raigs mútuament consistents fins al punt que un mapa lineal els interpoli, i això és precisament el que el model afirma de si mateix. L'objecció no queda tancada; queda acotada.

4. La diferència entre les dues proves

El mateix model, el mateix dia, dues mesures i dos resultats oposats. La diferència no era el model: era l'instrument.

A la primera prova demanàvem a un corpus d'experiments de neuroimatge que reconegués paraules com hypokeímenon, qualia, heteronomia o areté. En reconeixia entre dues i nou de cada llista, i algunes per accident. A la segona, les dues bandes eren espais semàntics i la cobertura era total. Dit d'una altra manera: la primera prova no mesurava el que volia mesurar, i això no es va saber fins que es van córrer els controls positius.

D'aquí surt una regla que val per a qualsevol futura validació externa d'aquest model, i que ara està pagada:

La segona lliçó és més barata del que sembla. Una prova negativa ben feta costa un dia i estalvia mesos, perquè tanca una direcció amb un número en lloc de deixar-la oberta amb una intuïció. I la tercera és conceptual: la coherència i la interpolació no són el mateix. Que un corpus sigui coherent vol dir que no es contradiu. Que permeti col·locar correctament una direcció que no s'ha vist és una propietat molt més forta, i és mesurable.

5. Una avaria localitzada: l'eix cernent

La segona prova no només dona un resultat agregat: assenyala on falla. I els errors no estan repartits pels tres eixos.

El cernent falla el triple que la tensió. I els tres casos pitjors cauen tots del mateix costat: el signe se'n va cap a SGT, la mística cap a la mítica, i la divinitat cap a la regió mística. En els tres, el veí que estira és la parella de flanc que només difereix en cernent. No són tres avaries: és una de sola.

El que fa que això valgui la pena és que no és nou. Dues proves internes anteriors, de mètode completament diferent, ja hi apuntaven. A les proves cegues del 4 de setembre, dels tres eixos parafrasejats el pitjor va ser precisament el cernent, amb un 45 % d'error contra el 33 % i el 34 % dels altres dos. I les sondes contrastives del mateix dia van deixar escrit que dues sondes de cernent estiraven cap a l'altra banda justament per al signe, amb un «pendent de revisar» que encara hi és. Tres instruments independents —un anotador amb sondes, unes sondes contrastives i un model d'embeddings del 2024— assenyalen el mateix eix i la mateixa cel·la.

I es veu amb el dit, a la fitxa. Cinc dels dotze termes afins del signe són terminologia de la teoria del significat: semiòtica, símbol, significant, denotació i Bedeutung. Ara bé, Xirinacs també els situa al signe, de manera que no són al lloc equivocat: el problema és de proporció. A la seva llista de trenta-set termes aquest vocabulari és el 16 %; a la nostra de dotze, el 42 %. I com que al vector només hi entra la llista curta, la nostra llista estesa —tota de marques: bandera, escut, estela, firma, inscripció, petjada, segell, signatura, vestigi— no compensa res, perquè l'índex no la veu mai. L'aparellament de Sinn amb Bedeutung és de Frege, és deliberat i és correcte, i posa les dues cel·les dins d'un sol camp lèxic on cap mètode distribucional no les hi separarà.

Ara bé, hi ha dues explicacions possibles i demanen coses oposades. O bé unes quantes fitxes concretes tenen el vocabulari mal repartit, i llavors és feina de redacció. O bé la distinció entre concerniment i discerniment no és del tipus que un espai distribucional pot carregar, perquè no parla del tema de la cosa sinó de la postura de qui la coneix, i llavors no hi ha res a arreglar. Distingir-ho és el pas següent, i té una prova concreta que s'explica a l'agenda.

6. Agenda de recerca

Del que hem après surten quatre línies, ordenades per relació entre cost i informació.

1. La prova de les vint-i-set parelles de flanc. És la següent i és una sola execució. Hi ha nou parelles que només difereixen en cernent —teoria i pràctica, significat i signe, sentit i sentiment, anàlisi i experiència, síntesi i amor, lògica i tècnica, estètica i psíquica, idèica i ètica, mítica i mística—, nou que només difereixen en tensió i nou en parença. Es mesura com de bé l'instrument separa cada parella. Si l'entortolligament és repartit per les nou de cernent, l'avaria és de l'eix; si es concentra en dues o tres, l'avaria és d'aquelles fitxes, i tindrem la llista.

2. Replicació amb un segon model d'embeddings. Mitja hora, i tanca l'objecció que el resultat depèn d'un model concret.

3. Text extern: la prosa de la tesi. És el que convertiria una propietat de qualitat del corpus en una troballa sobre el llenguatge. La idea era fer servir el text de Xirinacs de 1997 en comptes de les fitxes, però el paràgraf que cita cada fitxa apunta al glossari de les seixanta-quatre categories, que és la taula que porta les coordenades literals. És el solucionari, no prosa. Cal localitzar els capítols on cada categoria es discuteix de debò, i això és feina d'extracció.

4. El lèxic obert. El grau més fort seria recuperar la geometria des de paraules corrents d'una llengua i no des de les fitxes. El projecte ja té la infraestructura de propagació sobre el WordNet català; el disseny ha d'evitar la circularitat, perquè les col·locacions actuals es van fer amb un mètode que llegia les fitxes.

I una línia que no recomano reprendre ara. Un segon intent amb el cervell exigiria traduir cada cel·la a vocabulari psicològic a cegues, per algú que no conegui la predicció, i treballar amb una base de dissociacions lesionals en lloc d'un mapa d'activació. És feina de dies i el resultat de la primera prova no diu que valgui la pena insistir.

7. Nota de mètode i reproductibilitat

Les dues proves són reproduïbles. La primera fa servir NeuroQuery 1.1.0 sobre una graella d'un volum estàndard de quatre mil·límetres, amb índex de lateralitat calculat sobre la part positiva del mapa i distribucions nul·les de dos-cents conjunts aleatoris per mida de llista. La segona fa servir bge-m3 en local, validació creuada deixant fora el raig, regressió de crestes amb regularització per validació creuada i cinc mil permutacions. Totes dues porten llavor fixa. Els guions viuen al repositori del projecte i les xifres d'aquesta nota són les que en surten.

Dues exclusions declarades. A la primera prova, una cel·la de les vint-i-sis queda fora perquè NeuroQuery només li reconeix un terme i el mapa surt tot zeros. A la segona, els dos pols radials queden fora de l'anàlisi de direcció perquè no en tenen, i els vint-i-sis vèrtexs polars no hi entren perquè no tenen fitxa.

Sobre la producció d'aquesta nota: les mesures, els controls i una primera redacció s'han fet en una sessió de treball amb Claude Code, d'Anthropic. El model Meta-Globàlium, les decisions canòniques sobre nomenclatura i estructura, i la revisió del text són de l'autor. Es fa constar perquè una nota que defensa la verificabilitat ha de dir com s'ha fet.

8. Referències

• Xirinacs Damians, L. M. (1997). Un model global de la realitat. Tesi doctoral, Universitat de Barcelona. §§ 430-431.6.
• Berenguer Rodrigo, J. (2024). Globàlium · petit manual. Opengea SCCL.
• Nielsen, J. A., Zielinski, B. A., Ferguson, M. A., Lainhart, J. E., i Anderson, J. S. (2013). An evaluation of the left-brain vs. right-brain hypothesis with resting state functional connectivity MRI. PLoS ONE, 8(8), e71275.
• Margulies, D. S., et al. (2016). Situating the default-mode network along a principal gradient of macroscale cortical organization. PNAS, 113(44), 12574-12579.
• Craig, A. D. (2009). How do you feel — now? The anterior insula and human awareness. Nature Reviews Neuroscience, 10, 59-70.
• Cesario, J., Johnson, D. J., i Eisthen, H. L. (2020). Your Brain Is Not an Onion With a Tiny Reptile Inside. Current Directions in Psychological Science, 29(3), 255-260.
• Whitwell, R. L., Milner, A. D., i Goodale, M. A. (2014). The two visual systems hypothesis: new challenges and insights from visual form agnosic patient DF. Frontiers in Neurology, 5, 255.
• Vallar, G., i Ronchi, R. (2009). Somatoparaphrenia: a body delusion. A review of the neuropsychological literature. Experimental Brain Research, 192, 533-551.
• Parola, A., et al. (2016). Assessment of pragmatic impairment in right hemisphere damage.
• Kounios, J., i Beeman, M. (2014). The cognitive neuroscience of insight. Annual Review of Psychology, 65, 71-93.
• Dockès, J., et al. (2020). NeuroQuery, comprehensive meta-analysis of human brain mapping. eLife, 9, e53385.
• Chen, J., Xiao, S., Zhang, P., Luo, K., Lian, D., i Liu, Z. (2024). BGE M3-Embedding: Multi-Lingual, Multi-Functionality, Multi-Granularity Text Embeddings Through Self-Knowledge Distillation. arXiv:2402.03216.

9. Apèndix · Tres línies de l'agenda, executades el mateix vespre

Afegit el 10 de setembre de 2026, al vespre. L'agenda de l'apartat 6 es va escriure al matí; tres de les seves quatre línies es van executar unes hores després. S'inclouen aquí perquè una de les tres desmenteix el que aquesta mateixa nota deia que costaria, i perquè una altra corregeix el diagnòstic de l'apartat 5.

A.1 Replicació amb un segon model d'embeddings

Mateixes vuitanta fitxes cegues, mateix disseny amb el raig fora, i un model de llinatge diferent, snowflake-arctic-embed2, també multilingüe.

Replica. L'objecció que el resultat depenia d'un model concret queda tancada.

A.2 Les vint-i-set parelles de flanc, i una correcció

Les vint-i-sis cel·les neutrals donen exactament nou parelles per eix que difereixen només en aquell eix. Es mesura la separació que en fa el mapa, a les tres capes, normalitzada per la distància real: 1,0 seria perfecta.

Primer cal descomptar un artefacte. Les tres parelles cardinals —objecte contra subjecte, teoria contra pràctica, fenomen contra noümen— surten baixes als tres eixos i als dos models. És l'encongiment propi de la regressió de crestes, que comprimeix els valors extrems, i no cap propietat del model. Només es poden comparar parelles de la mateixa classe de distància.

La pregunta era si l'avaria del cernent és de l'eix o d'unes fitxes concretes. La resposta és les dues coses, i es poden separar. A les arestes, tota la diferència és una sola parella, significat contra signe, l'única no cardinal que surt fluixa als dos models; descomptada, el cernent iguala la tensió. A les diagonals, en canvi, el cernent és més fluix als dos models sense que cap parella ho expliqui, i allà no hi ha res a reparar en cap fitxa. I l'eix no és inmarcable: lògica contra tècnica se separa a 0,82, tan bé com les millors parelles dels altres eixos.

A.3 El text de 1997, que aquesta nota donava per car

L'apartat 6 deia que fer servir la prosa de Xirinacs era feina d'extracció, perquè el paràgraf que cita cada fitxa apunta al glossari de les seixanta-quatre categories, que és la taula amb les coordenades. Era cert i era incomplet. La tesi té, a la seva part 2, deu capítols d'un raig cadascun, titulats en la forma plasmàtica – NEUTRAL – mundana: Totalitat–PRÀCTICA–Educació, Passió–PSÍQUICA–Societat, Acció–TÈCNICA–Utilitat, Natura–ÈTICA–Ecologia, Esperit–MÍSTICA–Ecumene, Glòria–ESTÈTICA–Art, Dubte–LÒGICA–Ciència, Principis–IDEICA–Sistemes, Creença–MÍTICA–Sacralitat i Enigma–TEORIA–Filosofia. Són els vuit diagonals més els dos pols del cernent.

L'emmascarament ha de ser més agressiu que el de les fitxes, perquè la tesi escriu els termes del model en versaletes amb el codi al costat. Fora, doncs, capçaleres de pàgina, títols, números de paràgraf i referències numèriques; tota paraula en majúscules de tres lletres o més passa a marca; i a sobre, el mateix vocabulari d'eixos de la primera prova. Queden entre dos mil cinc-cents i quatre mil sis-cents caràcters per capítol, i el nom de la categoria en minúscules hi sobreviu entre zero i quatre vegades: tres dels deu no s'anomenen ni un sol cop.

El disseny és de transferència. El mapa lineal s'entrena només amb les fitxes de 2026, amb el raig del capítol fora, i s'aplica al text de 1997. Cap fitxa d'aquell raig no és a l'entrenament, de manera que no pot encertar per coincidència de nom.

La xifra que val és la dels capítols, no la dels signes: els vint-i-sis signes surten de només deu textos i els tres eixos d'un mateix capítol no són independents, de manera que un binomial sobre vint-i-sis exagera. Tractant el capítol com a unitat i permutant quin capítol és quin, els dos models donen nou de deu amb una probabilitat de 0,008. El capítol que falla no és el mateix als dos.

Cal dir també què no funciona. Aprendre el mapa únicament des dels deu capítols, deixant-ne un fora, dona resultats a l'atzar o per sota. No és cap troballa sobre el model: amb deu punts d'entrenament i mil vint-i-quatre dimensions no s'aprèn res. La prova vàlida és la de transferència, i la que no en té prou, de dades, s'ha de reportar igualment.

A.4 La versió forta del text de 1997: tot el lèxic de Xirinacs

Deu capítols són poca mostra. Resulta que el material bo ja hi era i no l'havia vist. L'índex alfabètic de la tesi no dona números de pàgina sinó el codi de la categoria on cada terme cau: és Xirinacs mateix qui geolocalitza el vocabulari, terme a terme. Són mil tres-cents quinze termes repartits sobre les vuitanta cel·les, amb una mediana de setze per cel·la.

Abans de res, el control de circularitat: ¿no serien les llistes de termes afins de 2026 una còpia d'aquest índex? Mesurat, el solapament és del 33 % global i del 36 % de mediana per cel·la, o sigui que dos terços del vocabulari de 1997 no són a les fitxes. Per tancar-ho del tot es fan dues variants: la primera amb tots els termes de 1997, i la segona, estricta, només amb els termes de 1997 que no apareixen als afins de 2026 d'aquella mateixa cel·la. A la variant estricta, el text de prova i la fitxa de la cel·la no comparteixen ni una paraula.

El disseny és el mateix: el mapa s'entrena amb les fitxes catalanes de 2026, amb el raig fora, i s'aplica a la llista de 1997.

Les quatre execucions donen una probabilitat de permutació inferior a 0,0001. I l'eix cernent torna a ser el més fluix dels tres a totes quatre, amb correlacions de 0,38 a 0,50 contra 0,52-0,64 de la tensió i 0,57-0,68 de la parença. El diagnòstic de l'apartat A.2, que sortia de les parelles de flanc sobre fitxes de 2026, es replica sobre un corpus de 1997 que no té res a veure.

A.5 El control que faltava, i què surt de mirar les fallades

Cal declarar una fuita, perquè es va trobar després. A la variant estricta de l'apartat anterior, trenta-cinc de les seixanta-sis llistes portaven el nom de la seva pròpia categoria en versaletes: l'emmascarament de les llistes de termes aplicava el vocabulari d'eixos però no la regla de majúscules que sí que s'aplicava a la prosa dels capítols. Refeta la prova amb el nom tapat, queden seixanta-tres cel·les i el resultat es manté: 73 % i 79 % de signes correctes, quaranta-quatre i cinquanta cel·les de seixanta-tres amb majoria d'eixos correcta, i les mateixes probabilitats per sota de 0,0001. La fuita no sostenia el resultat. Tot el que segueix surt d'aquesta variant, que és la més neta.

De seixanta-tres cel·les, divuit parells de cel·la i eix fallen als dos models; vint-i-nou fallen a un de sol i es descarten com a soroll. Els divuit es reparteixen en quinze cel·les, i el repartiment té estructura.

La capa plasmàtica falla el triple que les altres dues, amb una probabilitat de 0,044 contra la taxa global. Una lectura possible, i que aquí es deixa com a hipòtesi i no com a conclusió: la plasmàtica es defineix per privació d'allò que la mundana té realitzat, i una privació costa de dir en vocabulari positiu, de manera que els seus termes surten obliqus. Si fos així no seria cap defecte de redacció sinó una propietat de la capa, i tindria conseqüències per a qualsevol sistema que vulgui indexar-la.

Per eixos, el cernent torna a ser el pitjor: vuit fallades contra sis de la parença i quatre de la tensió. És el quart instrument independent que assenyala el mateix eix.

Finalment, dues hipòtesis pròpies que la mesura ha desmentit i que val la pena deixar escrites. La primera: que les llistes plenes de noms d'autor —Fichte, Hume, Jaspers, Sartre, Peirce— col·locarien pitjor, perquè un nom propi no diu res dels eixos. És al revés, amb una correlació de −0,30 i una probabilitat de 0,016: com més densitat de noms propis, menys fallades. Un model d'embeddings sap perfectament on cau Fichte. La segona: que les fitxes amb poques paraules fallarien més. No hi ha cap relació, ni en el lèxic de 1997 ni en el de 2026.

A.6 La quarta línia, que segueix sense disseny

El lèxic obert continua pendent i no per manca de temps. Les col·locacions existents sobre el WordNet català es van fer amb un mètode que llegia les fitxes, de manera que fer-les servir per validar les fitxes és circular, i no hi ha cap veritat de terreny independent sobre els quatre eixos per a vocabulari corrent. L'alternativa que sí que té forma és la transferència translingüe: entrenar amb les fitxes catalanes i predir sobre les angleses, per veure si la geometria depèn del lèxic d'una llengua concreta. És una prova més feble, perquè l'anglès és traducció del català, però contesta una pregunta real.